Standardverfahren

Betrachte eine stationäre, eindimensionale Situation mit ausschließlich Konvektion und Diffusion. Die Bilanzgleichung ist dann

$${d \over dx} (\varrho u \phi) = {d \over dx} \left( \Gamma {d \phi \over dx} \right) \ ,$$ (5.4)

mit $u$ als Geschwindigkeit in x-Richtung. Die Kontinuitätsgleichung ist dann

$${d \over dx} (\varrho u) = 0 \qquad \varrho u = const \ .$$ (5.5)

Die Ableitung der Diskretisierungsgleichung erfolgt anhand der bekannten 3-Punkte-Anordnung.

Abbildung 23: Kontrollvolumen

Der tatsächliche Ort der Kontrollvolumen-Wände ist unerheblich für die abschließende Formulierung. Aus Bequemlichkeit verwenden wir Praxis A (Kontrollvolumen-Wände in der Mitte).