Eine Gleichung für das Druckfeld erhalten wir wie folgt. Die Impulsgleichung (6.8) wird geschrieben als
mit nach (6.18). Wir definieren eine Pseudo-Geschwindigkeit :
setzt sich aus den Nachbargeschwindigkeiten zusammen und enthält keinen Druck. Gleichung (6.28) wird jetzt
und analog
Die Analogie zwischen diesen Gleichungen und den Gleichungen (6.19 - 6.21) ist leicht zu sehen. Statt haben wir hier und der Druck selbst tritt an die Stelle von . Aus der Herleitung in Kapitel 6.6 folgt dann bei Verwendung dieser neuen Geschwindigkeits-Druck-Beziehung eine Gleichung für den Druck:
mit usw. nach (6.25); die Konstante ist gegeben durch:
Dieser Ausdruck für ist der einzige Unterschied zwischen der
Druckgleichung (6.33) und der Druckkorrekturgleichung
(6.24). Der Ausdruck (6.34) für verwendet
die Pseudogeschwindigkeiten
, während für
die -Gleichung mit den gesternten Geschwindigkeiten
berechnet wurde. Obwohl die Druckgleichung und die Druckkorrekturgleichung fast
identisch sind, besteht ein wesentlicher Unterschied: In der Herleitung der
Druckgleichung wurden keine Näherungen gemacht. Verwendet man ein korrektes
Geschwindigkeitsfeld zur Berechnung der Pseudo-Geschwindigkeiten, dann ergibt
die Druckgleichung sofort den korrekten Druck.