Ein Ausweg: Das gestaffelte Gitter

Die Schwierigkeiten lassen sich folgendermaßen umgehen. Wir müssen nicht alle Variablen für die selben Gitterpunkte berechnen. Im Fall der Geschwindigkeiten ergeben sich beträchtliche Vorteile, wenn sie auf einem Gitter angeordnet werden, das sich von dem der anderen Variablen unterscheidet. Die Schwierigkeiten verschwinden damit.
Ein versetztes oder gestaffeltes Gitter (staggered grid) wurde erstmals von Harlow & Welch (1965) in ihrer MAC (marker and cell) Methode verwendet. Es bildet u.a. auch die Grundlage für den SIMPLE-Algorithmus (Patankar & Spalding, 1972). Die Geschwindigkeiten werden dabei an Punkten gespeichert, die auf den Kontrollvolumen-Wänden liegen. Jede Geschwindigkeitskomponente liegt auf der zu ihr senkrechten Kontrollvolumen-Wand (siehe Abbildung 45), unabhängig davon, wo die Kontrollvolumen-Wand liegt (insbesondere nicht notwendig in der Mitte).

Abbildung 45: Gestaffeltes Gitter

Eine unmittelbare Konsequenz des gestaffelten Gitters ist, daß die Massenflüsse durch die Kontrollvolumen-Wände ($F$ in Kapitel 5) ohne Interpolation der entsprechenden Geschwindigkeitskomponenten berechnet werden können.
Es gibt zwei wichtige Vorteile:
Für ein typisches Haupt-Kontrollvolumen (im Bild schraffiert) enthält die diskretisierte Kontinuitätsgleichung Differenzen benachbarter Geschwindigkeitskomponenten. Damit wird die Kontinuitätsgleichung durch schachbrettartiger Geschwindigkeitsfelder nicht mehr erfüllt, sondern nur noch durch ´´vernünftige´´.
Der zweite Vorteil liegt darin, daß die Druckdifferenz zwischen zwei benachbarten Gitterpunkten jetzt die natürliche treibende Kraft für die dazwischenliegende Geschwindigkeit wird. Schachbrett-Druckfelder würden damit nicht mehr als gleichförmig empfunden werden und könnten sich nicht als mögliche Lösungen ergeben. Die Elimination der eingangs erwähnten Schwierigkeit hat ihren Preis. Ein Programm basierend auf gestaffeltem Gitter muß die ganze Index- und Geometrie-Information über die Geschwindigkeiten führen und muß ziemlich ermüdende Interpolationen durchführen. Die Vorteile sind jedoch die Mühe wert.