Bei den bislang besprochenen Mehrgitter (MG) -Zyklen war die Wahl der Startlösung beliebig (schlecht). Die FMG-Methode benutzt eine die Verfahrenseffizienz steigernde Strategie beschleunigter Anfangsgenauigkeiten. Das Verfahren startet auf dem gröbsten Gitter einen umgekehrten V-Zyklus mit einer immer noch beliebigen Startlösung. Nachdem die Lösung auf dem gröbsten Gitter vorliegt, extrapoliert man sie zu einer Startlösung des nächst feineren Gitters. Mit Beendigung der Glättungsoperationen auf diesem Gitter wechselt man nochmals auf das gröbste Gitter. Der erste Zyklus umfaßt somit nur zwei verschieden große Gitter und daher nur jeweils einen Restriktions- und einen Interpolationsschritt. Der nächste, hieran anschließende umgekehrte V-Zyklus startet mit der so ermittelten ''verbesserten Startlösung'', beinhaltet jedoch ein weiteres verfeinertes Gitter. Will man Frequenzanteile eines Fehlers mit einer Sequenz von verschiedenen feinen Gittern auflösen, so hat man V-Zyklen ineinander zu legen, weshalb man auch von ''geschachtelter Iteration'' spricht (siehe Abb. 50). Diese Strategie wird häufig nicht bis zum Iterationsabbruch fortgeführt, sondern nur zu Beginn einer Iteration angewandt.
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Abschließend sei bemerkt, daß sich die richtige Wahl der auf den einzelnen Gitterebenen durchzuführende Glättungsoperationen bei der Berechnung von instationären Problemen äußerst schwierig gestaltet. Eine für einen bestimmten Zeitschritt gefundene optimale Abstimmung kann für andere Zeitschritte völlig ineffizient sein. Ähnliche Probleme treten auch bei der potentialtheoretischen Berechnung von transsonischen Profilumströmungen auf, wo die einer bestimmten Anströmgeschwindigkeit angepaßte Konfiguration im Falle geringfügiger Machzahlvarianten oftmals nicht mehr zu konvergieren vermag. Die veränderte Stoßlage bewirkt in diesem Falle anstelle der Korrektur des Geschwindigkeitsfeldes eine größere Veränderung der Variablenwerte auf dem groben Gitter, wodurch sich das Konvergenzverhalten erheblich verschlechtert.