Hierbei wird die Beziehung (5.8) nach allen Punkten einer Gitterlinie aufgelöst, so daß wir alternativ zu (5.8)
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(5.23) |
formulieren können. Zur Schließung müssen sämtliche Beziehungen (5.23) einer Linie zu einem tridiagonalen System zusammengefaßt und gelöst werden . Die Abarbeitung der Linien erfolgt z.B. wie in Abbildung 42 dargestellt, von unten nach oben.
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Das Verfahren konvergiert ungefähr um einen Faktor 0.5 schneller als das entsprechende Punktverfahren. Es benötigt jedoch eine höhere Rechenzeit für jeden Iterationsschritt. Bemerkenswert ist die der impliziten Formulierung von parabolischen DGL ähnliche Eigenschaft, Randbedingungen unmittelbar mit den Lösungen aller Punkte der dazugehörigen Gitterlininen zu verknüpfen (siehe auch Kapitel 3).