Eine verallgemeinerte Formulierung

Die bisher gezeigten Schemata können einheitlich dargestellt werden. Die allgemeine Konvektions-Diffusions-Formulierung ist

$$a_P \phi_P = a_E \phi_E + a_W \phi_W$$ (5.36)

mit

$$a_E = D_e A( \vert P_e \vert ) + [\![-F_e, 0]\!]\$$

$$a_W = D_w A (\vert P_w \vert ) + [\![F_w, 0]\!]\$$ (5.37)

$$a_P = a_E + a_W + (F_e - F_w)\$$

Die verschiedenen Schemata unterscheiden sich nur in der Wahl von $A( \vert P \vert )$. Die Ausdrücke für $A( \vert P \vert )$ sind in der Tabelle und graphisch (Abbildung 26) dargestellt.

$$\offinterlineskip \tabskip=0pt \vbox{\halign to 0.7\hsize {\strut... ...) (ES) && $\vert P \vert / [exp (\vert P \vert ) -1]$ &\cr \noalign{\hrule } }}$$

Abbildung: Die Funktion $A( \vert P \vert )$ für verschiedene Diskretisierungsschemata