Zur Verdeutlichung des Zusammenhangs zwischen ES und HS erfolgt das Auftragen von bzw. seiner dimensionslosen Form als Funktion der Peclet-Zahl . Aus (5.26) folgt
Dieser Verlauf ist im Abbildung 25 dargestellt.
Für positives ist der Gitterpunkt der stromab-Nachbar und sein Einfluß verschwindet mit zunehmendem . Für negatives ist der stromauf-Nachbar und hat großen Einfluß.
Einige Eigenschaften des exakten Verlaufs (durchgezogene Linie) sind:
Diese drei Grenzfälle sind ebenfalls im Bild dargestellt
(gestrichelt). Sie formen eine Einhüllende und stellen eine
vernünftige Approximation der exakten Kurve dar. Das Hybrid-Schema
besteht aus diesen drei Geraden, so daß sich ergibt:
oder in Kompaktform:
Signifikanz des HS:
Es ist identisch mit dem CDS für , und außerhalb reduziert es sich auf das UDS mit Diffusion .
Die Konvektions-Diffusions-Diskretisierungsgleichung für das HS ist also
mit
Diese Formulierung gilt für jede beliebige Lage der
Kontrollvolumen-Wände.