Bis jetzt wurde ein kartesisches Koordinatensystem vorausgesetzt. Die Methode ist jedoch auf alle orthogonalen Koordinatensysteme, z.B. Polar-Koordinaten anwendbar. Das Gegenstück zu (4.39) ist hier:
(4.53) |
Die z-Dicke ist 1. Die Diskretisierungsgleichung erhält man
durch Multiplikation mit
und Integration über und über das Kontrollvolumen (ergibt
ein Volumenintegral, denn
ergibt Volumenelemente mit Dicke 1). Mit
dem Vorgehen von Kapitel 4.7 erhalten wir die
Diskretisierungsgleichung:
(4.54) |
mit
(4.55) |
ist das Volumen des Kontrollvolumens: ( ist nicht notwendigerweise gleich , außer wenn in der Mitte zwischen und liegt; Praxis B).