Die in den letzten Abschnitten dargestellte Methode der Transfiniten Interpolation eignet sich sehr gut für die Gittergenerierung von H-Gittern. Für die O- und C-Gitter ist die Methode ungeeignet.
Bei den O-Gittern sind nur zwei Randkurven, die Körperkontur und der äußere Rand , gegeben. Wenn die Transfinite Interpolation verwendet werden soll, müssen die benötigten beiden anderen Randkurven ( künstlich erzeugt werden. Die Methode führt nicht unbedingt zum erwünschten Ergebnis.
Eine bessere Vorgehensweise ist es, die inneren Gitterpunkte linienweise zu erzeugen. Die denkbar einfachste Möglichkeit wäre es, die Gitterpunkte nach einer vorgegebenen Verteilungsfunktion auf Verbindungsgeraden zwischen den Randgitterpunkten der Körperkontur und des äußeren Randes zu plazieren:
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Die Verbindungsgeraden können natürlich durch gekrümmte Kurven ersetzt werden, um bestimmte Eigenschaften (z.B. Orthogonalität an den Rändern) zu ermöglichen. Es seien z.B. die normalen Richtungen an den Rändern gegeben. Dann können die inneren Gitterpunkte wie folgt verteilt werden:
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Dabei kann durch geschickte Steuerung des Betrags des Normalenvektors die Gefahr der Gitterlinienüberschneidung weitestgehend vermieden werden.
Hier ist die Berechnung des Normalenvektors für alle Randgitterpunkte nicht notwendig. Es müssen nur an den signifikanten Stellen die Normalenvektoren vorgegeben werden. Die restlichen Richtungsvektoren der Randpunkte und ihre Beträge können daraus interpoliert werden.
Die Vorgehensweise bei den C-Gittern ist ähnlich wie bei den O-Gittern. Dabei wird durch die spitze Hinterkante der Körperkontur das Rechengebiet zweigeteilt (Abb. 77). Im vorderen Teil gehen wir genauso vor wie beim O-Gitter. Im hinteren Teil, wo sich der Nachlauf einer Körperumströmung befindet, wird meistens verlangt, daß die Gitterlinien an der Schnittstelle zwischen dem oberen und unteren Gitterteil glatt verlaufen. Dies ist am besten zu verwirklichen, wenn man die Hermitesche Interpolation verwendet.
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