Eine weitere Möglichkeit der effizienten Behandlung mehrdimensionaler Probleme liefert die sogenannte Fractional Step Method. Wir betrachten wiederum die zweidimensionale Wärmeleitungsgleichung (3.54)
Die Vorgehensweise ist ähnlich wie bei der ADI-Methode: Mehrdimensionale Gleichungen werden in eindimensionale Einzelschritte zerlegt, die dann nacheinander gelöst werden. Die Aufteilung erfolgt durch zweimalige Anwendung der Crank-Nicolson-Methode.
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(3.59) |
Das Verfahren ist in jedem Fall stabil und von der Fehlerordnung .