Zusammenfassung

Notation Charakteristische Zusammenhänge Benennung

F $d$ x&thicksp;=&thicksp;FdX Deformationsgradient (nach [7])

oder Deformationstensor (nach [17])

siehe Tabelle 1

F^-1 $d$ X&thicksp;=&thicksp;F^-1dx (siehe oben)

E $(ds)$ ²&thicksp;-&thicksp;(dS)²=2&thicksp;dX E dX Verzerrungstensor

E&thicksp;=&thicksp; {12}{( (F)^T F&thicksp;-&thicksp;δ } in Lagrangescher Darstellung,

symmetrisch

E* $(ds)$ ²&thicksp;-&thicksp;(dS)²=2&thicksp;dx E* dx Verzerrungstensor

$2&thicksp;$ E*&thicksp;=&thicksp;δ&thicksp;-&thicksp; B^-1 in Eulerscher Darstellung

symmetrisch

C $(ds)$ ²&thicksp;=&thicksp;dx dx&thicksp;=&thicksp;dX C dX Greenscher Verzerrungstensor oder

C&thicksp;=&thicksp;F^T F rechter Cauchy-Green-Tensor,

symmetrisch

B B&thicksp;=&thicksp;F F^T linker Cauchy-Green-Tensor oder

Cauchyscher Verformungstensor

B^-1 $(dS)$ ²&thicksp;=&thicksp;dX dX&thicksp;=&thicksp;dx B^-1 dx Inverser Cauchy-Tensor,

B^-1&thicksp;=&thicksp;(F^-1)^T F^-1 symmetrisch

Tabelle: Zusammenfassung wichtiger Verformungsgrößen

**Tabelle:** Zusammenfassung wichtiger Verformungsgrößen
Notation	Charakteristische Zusammenhänge	Benennung
F	$d$ x&thicksp;=&thicksp;FdX	Deformationsgradient (nach [7])
		oder Deformationstensor (nach [17])
		siehe Tabelle 1
F^-1	$d$ X&thicksp;=&thicksp;F^-1dx	(siehe oben)
E	$(ds)$ ²&thicksp;-&thicksp;(dS)²=2&thicksp;dX E dX	Verzerrungstensor
	E&thicksp;=&thicksp; {12}{( (F)^T F&thicksp;-&thicksp;δ }	in Lagrangescher Darstellung,
		symmetrisch
E*	$(ds)$ ²&thicksp;-&thicksp;(dS)²=2&thicksp;dx E* dx	Verzerrungstensor
	$2&thicksp;$ E*&thicksp;=&thicksp;δ&thicksp;-&thicksp; B^-1	in Eulerscher Darstellung
		symmetrisch
C	$(ds)$ ²&thicksp;=&thicksp;dx dx&thicksp;=&thicksp;dX C dX	Greenscher Verzerrungstensor oder
	C&thicksp;=&thicksp;F^T F	rechter Cauchy-Green-Tensor,
		symmetrisch
B	B&thicksp;=&thicksp;F F^T	linker Cauchy-Green-Tensor oder
		Cauchyscher Verformungstensor
B^-1	$(dS)$ ²&thicksp;=&thicksp;dX dX&thicksp;=&thicksp;dx B^-1 dx	Inverser Cauchy-Tensor,
	B^-1&thicksp;=&thicksp;(F^-1)^T F^-1	symmetrisch

Zu beachten ist, daß es keine einheitlichen Bezeichnungen gibt und man sich im Zweifelsfall immer Klarheit zu verschaffen hat, welche Darstellung in der Literatur verwendet wird und welche Voraussetzungen angewendet werden, sehr ähnliche Darstellungen entnimmt man [7, 3].