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Andere Schemata höherer Ordnung

Neben QUICK gibt es noch einige ähnliche Verfahren, die sich in einem einheitlichen Schema zusammenfassen lassen:


  $\displaystyle \phi_{f}$ $\displaystyle = \phi_{C}
+\frac{1}{4}\left[ (1+\kappa)(\phi_{D}-\phi_{C})
+(1-\kappa)(\phi_{C}-\phi_{U})\right]$ (5.57)
       
  $\displaystyle \phi_{f}$ $\displaystyle = \phi_{C}+\phi_{f,korr} .$ (5.58)

Dabei ist $ \phi_{f,korr}$ die Veränderung von $ \phi_{f}$ aufgrund der Erweiterung des Konvektionsschemas von Upwind auf ein Verfahren höherer Ordnung.

Mit Hilfe des Parameters $ \kappa $ kann zwischen unterschiedlichen Verfahren höherer Ordnung gewählt werden. QUICK ergibt sich für $ \kappa =\frac{1}{2}$, während sich bei $ \kappa =1$ gerade das CDS-Schema ergibt. Auch das Linear Upwind Difference Scheme (LUDS) und das Cubic Upwind Interpolation Scheme (CUI) lassen sich darstellen. In der Tabelle sind die unterschiedlichen Varianten und die Peclet-Zahl angegeben, für die sie ohne Probleme verwendet werden können .

$\displaystyle \offinterlineskip \tabskip 0pt
\vbox{\halign{\strut
\vrule  ...




Ulf Bunge 2003-10-10