Leitprinzipien

Durch die Wahlfreiheit ist eine Vielfalt von Diskretisierungsformulierungen möglich. Für einen sinnvollen Einsatz sollen deshalb einige zusätzliche einschränkende Forderungen gestellt werden:

Eine Methode soll für jede Gitterpunktzahl

1.

physikalisch sinnvolle Ergebnisse $\qquad$ und

2.

globale (integrale) Erhaltung $\qquad$ liefern.

Beispiel

Abbildung: Realistische und physikalisch unsinnige Lösungen

Globale Erhaltung in jedem (Teil-) Gebiet: d.h. in jedem Kontrollvolumen, in Gruppen von Kontrollvolumen, im ganzen Rechengebiet.

Forderung:

Massen-, Wärme-, Impulsströme müssen mit entsprechenden Quellen/Senken perfekte Erhaltung ergeben; für jede Punktanzahl, nicht nur im Grenzfall für große Punktzahlen.

Die Kontrollvolumen-Formulierung ermöglicht diese Erhaltung. Jedoch ist Vorsicht geboten bei der Berechnung der Flüsse an den Wänden. Die Forderungen (physikalisch realistisch, globale Erhaltung) beeinflussen die Wahl der Profile und andere Praktiken.