Bei der Galerkin oder Finite-Elemente-Methode geht man von folgender Gewichtsfunktion aus:
Die Methode der Finiten-Elemente versucht ebenfalls eine Residuenresultierende verschwinden zu lassen. Dabei gehen die einzelnen Residuen jedoch mit unterschiedlich starkem Gewicht ein. (Das Skalarprodukt zwischen der Lösungsfunktion und dem Residuum muß verschwinden Orthogonalität von und !).