Finite-Volumen-Methode

Die Gewichtsfunktion lautet hier:

$$G(x,y) = 1$$

$$\rightarrow \int 1 \left\{ DGL \right\} dxdy = 0 \ .$$

Die Finite-Volumen-Methode versucht somit, das Residuum im Mittel verschwinden zu lassen

$$\int 1 \cdot \left\{ DGL \right\} = \int 1 [ R(x,y) ] =0 \ .$$

An welcher Stelle die Lösung dabei die DGL erfüllt, ist nicht gesagt, jedoch können sich eventuelle Abweichungen nur so einstellen, daß sie sich zu null summieren.