Abschließende Bemerkungen zur Stabilität

• Sowohl das Matrizen als auch das Fourier-Neumann Kriterium setzen Linearität der Gleichung voraus. Die meisten technisch interessanten Probleme führen jedoch auf nichtlineare Gleichungen, deren linearisierte Gestalt sich aufgrund ihrer Komplexität einer Stabilitätsuntersuchungen verschließt.
• Bei der Verwendung des Matrizenkriteriums kann die Bestimmung der Eigenwerte unter Umständen problematisch werden. Daneben verlangt diese Methode die lineare Unabhängigkeit sämtlicher Eigenvektoren.
• Über den Einfluß der Randbedingungen auf die Stabilität kann keine Aussage gemacht werden.
• Für unübersichtliche Zusammenhänge $G\; =\; G(d,$) empfiehlt sich eine graphische Lösung.
• Das von Neumann Kriterium ist leicht auf räumliche mehrdimensionale Probleme auszudehnen.
• Für die Diffusionszahl ein Anhaltswert für instationäre n-dimensionale Probleme.