Starrkörperverschiebungen (SKV) müssen korrekt wiedergegeben werden. Hierunter
versteht man, daß Verschiebungen, die z.B. an einem Rand vorgegeben werden, bei nicht vorhandener
Belastung und ohne Verschiebungsbehinderung
konstant im gesamten Lösungsbereich sein müssen und somit auf die anderen Ränder übertragen werden.
Dieser Standardtest erfolgt unter anderem bei der Validierung von Finiten-Element-Programmen, [5].
Es gibt mehrere Möglichkeiten, SKV zu bewirken, wovon sehr viele getestet worden sind.
Unter anderem sind die Vorgaben der
Verschiebeungen an allen Rändern probiert worden, um sicherzustellen,
Abbildung 6: Starrkörperverschiebungen
daß alle Ränder korrekt behandelt werden. In der Abb.6 sind zwei wesentliche Ergebnisse dargestellt.
Sie sind mit einem 12x12 Knoten-Gitter gerechnet
worden, was 11x11 Kontrollvolumen entspricht.
Dargestellt ist eine reine Translation,
die durch die Vorgabe der Verschiebung an einem Rand
erreicht wird. Alle anderen Ränder sind reine Kraftränder, an
denen die Spannungen zu Null gesetzt werden, womit ein
spannungsfreier Zustand gewährleistet ist. Man erkennt,
daß sich die Scheibe wie erwartet verhält und das
Verschiebungsfeld dem einer Translation entspricht, da alle
Verschiebungsvektoren parallel und von gleicher Länge sind.
Dies kann nicht nur visuell, sondern ebenfalls an Hand der numerischen Ergebnisse bestätig werden.
Ebenso ein erwartetes Verhalten bei einer erzwungenen Rotation ist in dem rechten Teil der Abbildung zu erkennen. Die Vorgabe
der Verschiebungen ist an zwei verschiedenen, rechtwinklig zueinander liegenden Rändern erfolgt.
Dabei ist nur die tangentiale Verschiebung an
jedem dieser Ränder vorgegeben, die Normalspannung ist zu Null gesetzt. An den übrigen
beiden Rändern sind wieder
sämtliche Spannungen Null, um die Spannungsfreiheit zu gewährleisten.
Die durchgeführten Rechnungen belegen, daß die Programmimplementation SKV korrekt berechnen kann und daß
keine Spannungen entstehen. Dies
ist besonders wichtig, denn gerade die SKVen müssen im weiteren korrekt ausgeschlossen
werden können, da sie nicht zur Verformung
eines Körpers beitragen. Im statischen Fall behilft man sich durch eine 'Starrkörperfessel',
um statische (Über-)Bestimmtheit zu erreichen. Werden die SKV nicht verhindert,
so würde ein Körper bei Belastung
im wahrsten Sinne des Wortes weggeschoben werden, d.h., die resultierenden Verschiebungen werden
unendlich groß. Die Rechnungen werden in einem solchen Fall nicht konvergieren, wie sich bei ``fehlerhaft'' vorgegebenen
Randbedingungen gezeigt hat.