Die Hinzunahme zweier weiterer Nachbarn und (bottom, top) ergibt die Diskretisierungsgleichung:
(4.42) |
mit
(4.43) |
Zur physikalischen Signifikanz der Koeffizienten:
Die Nachbarkoeffizienten können interpretiert werden als Leitfähigkeiten zwischen und dem jeweiligen Nachbarpunkt. ist die interne Energie (pro ) im Kontrollvolumen zur Zeit . Der Term enthält diese innere Energie und den Wärmeerzeugungsanteil aus .
Der zentrale Koeffizient ist die Summe aller
Nachbarkoeffizienten (einschließlich des Zeitnachbarkoeffizienten
) und des Beitrags des linearen Quellterms.