Ersetzt man den Ausdruck des Diffusionsterms von (3.34) durch sein zeitliches Mittel, so gelangt man zu einem gänzlich stabilen Algorithmus (DuFort und Frankel 1953).
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(3.35) |
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Nach der einzig Unbekannten aufgelöst erhält man
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(3.36) |
Die modifizierte Gleichung ist bestimmt durch den Ausdruck
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(3.37) |
Die Methode verlangt das Abspeichern von zwei kompletten zurückliegenden Zeitlinien, ein Umstand, der wegen der zunehmenden Entschärfung des Speicherplatzproblems weniger Probleme verursachen mag als die Notwendigkeit einer Startprozedur. Hierdurch verschlechtert sich oftmals die Genauigkeit des Verfahrens!