...\space ¹

$RHS =$ ´´right hand side´´

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... Geschwindigkeit²

$\underline{u} = u_i = \quad u_1, u_2, u_3$   oder$\quad = u, v, w \quad$ Geschwindigkeitskomponenten

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... Ableitung³

Definition der substantiellen Ableitung (zeitliche Änderung aus der Sicht eines mitbewegten Beobachters)

$$\frac{D}{Dt} :=$$ substantielle Änderung

$$= \partial_t +u \partial_x +v \partial_y +w \partial_z$$

$$= \partial_t(\dots) + \underline{u} \cdot \underline{\nabla}(\dots)$$

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... damit:⁴

Einschub: Kartesische Tensornotation

$x_1,x_2,x_3$	Koordinaten
oder $x_i$	$i = 1, 2, 3$
$J_i$	$\longrightarrow J_1, J_2, J_3$ Flüsse

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...4⁵

Einschub: Summationskonvention

$$\frac{\partial J_i}{\partial x_i} = \frac{\partial J_1}{\partial... ...l J_2}{\partial x_2} + \frac{\partial J_3}{\partial x_3} = div \underline{J} ;$$

$$\frac{\partial}{\partial x_i} \left( \Gamma_{\phi} \frac{\partia... ...artial x_3} \left( \Gamma_{\phi} \frac{\partial \phi}{\partial x_3} \right) .$$

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$LHS =$ ´´left hand side´´

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... ''reguläre''⁷

''regulär'' bedeutet in diesem Zusammenhang, daß das Gitter topologisch ein Rechteck ist, bei dem in $i$-Richtung von $i=1$ bis $i=NI$ und in $j$-Richtung von $j=1$ bis $j=NJ$ gezählt wird

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