Genauigkeit der internen Zahlenrepräsentation

Reelle Zahlen können auf verschiedene Weise geschrieben werden. Ein Beispiel:

$-0.0031415^{+03}$ $-0.0314159^{+02}$ $-0.3141592^{+01}$

Dabei ist erkennbar, daß wir mit der letzten Darstellung das höchste Maß an Genauigkeit erzielen können. Deshalb wird auch bei der internen Zahlendarstellung im Rechner die Mantisse stets auf einen Wert zwischen $1.00\dots$ und $9.99\dots$ normalisiert. Die Zahl $0.0$ läßt sich nicht auf diese Weise normalisieren. Es gibt dafür eine Ausnahme.

Mit der begrenzten Menge an Nachkommastellen für die interne Darstellung von reellen Zahlen haben wir auch nur eine endliche Anzahl möglicher Werte. Da Rechnungen typischerweise ein Ergebnis liefern, das nicht genau darstellbar ist, müssen die Ergebnisse zum Weiterverarbeiten durch eine darstellbare REAL-Zahl ersetzt werden. Dafür gibt es zwei Möglichkeiten -- Rundung oder Abschneiden.