Was ist ein Programm?

Ein Programm ist nach DIN 44300 definiert als eine zur Lösung einer Aufgabe vollständige Anweisung zusammen mit allen erforderlichen Vereinbarungen. Diese Definition sagt nichts darüber aus

• wer diese Anweisung als Prozessor auszuführen hat, ob Durchschnittsmensch, Spezialist, Organisation oder Rechnersystem;
• mit welchen Mitteln Anweisungen und Vereinbarungen beschrieben sind.

Die folgende Liste von Beispielen zeigt nicht nur sehr verschiedene Aufgaben, sondern auch sehr verschiedene Beschreibungsmittel:

• Schaltplan eines Fernsehers
• Landkarte mit eingezeichneter Fahrtroute
• Überweisung an eine Bank
• Formel zur Berechnung von Mittelwerten und Standardabweichung
• Anleitung zum Benutzen eines Telephones
• Noten für ein Orchester
• Rezept zum Backen eines Apfelstrudels.

An diesen Beispielen kann man sich auch klar machen, daß die in der Definition verlangte Vollständigkeit der Beschreibung sehr stark von den Fähigkeiten des Bearbeiters oder Prozessors abhängt. Wenn etwa Studierende das Summenzeichen $\sum$ noch nicht kennen, so wird die Formel für den Mittelwert um einiges umständlicher.

Da es unser Ziel ist, Programme für Rechnersysteme zu konstruieren, müssen wir deren Fähigkeiten kennen. Einerseits sind heutige Rechner so zuverlässig und leistungsfähig, andererseits sind die Aufgaben, die wir uns hier stellen, so bescheiden, daß wir folgenden Satz festhalten können:

Jede Aufgabe, deren Vorgaben sich in angemessener Weise in Zahlen darstellen, also formalisieren lassen und deren Lösung in endlich vielen Schritten berechnet werden kann, ist mit einem Programm lösbar.

Dazu müssen wir wissen, wie wir dem Rechner Anweisungen zu geben haben, damit er für uns rechnet. Wesentlich schwieriger ist es zu wissen, wie sich Aufgaben in angemessener Weise formalisieren lassen.