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Summationskonvention

Alle laufenden Indizes haben den Wertevorrat drei, wenn es nicht anders vermerkt wird, d.h., es findet eine allgemeine Formulierung im dreidimensionalen Raum statt. Es wird die Einsteinsche Summationskonvention verwendet, d.h., es wird über zwei gleiche, laufende Indizes in einem Produkt summiert, ohne daß dies durch ein Summenzeichen ausgedrückt wird, ausgenommen sind dabei unterstrichene Indizes. Es gilt in kartesischen Koordinaten z.B.:

aibi=a1b1 + a2b2+ a3b3 &thicksp;,

aber nicht summiert wird bei dem Ausdruck

aibi ≠∑3i=1 aibi &thicksp;.

In beliebigen Koordinaten müssen Indizes, über die summiert werden soll, verschieden gestellt sein (ko- und kontravariant). Eine ausführliche und sehr genaue Erläuterung entnehme man [8], dort sind alle Grundlagen der Tensorrechnung, die hier benötigt werden, erläutert. Ebenso wird auf die Definition von Tensoren über ihre Transformationseigenschaften eingegangen.
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Ulf Bunge
Wed Jan 5 17:56:47 CET 2000