Andere Schemata höherer Ordnung

Neben QUICK gibt es noch einige ähnliche Verfahren, die sich in einem einheitlichen Schema zusammenfassen lassen:

$$\phi_{f} = \phi_{C} +\frac{1}{4}\left[ (1+\kappa)(\phi_{D}-\phi_{C}) +(1-\kappa)(\phi_{C}-\phi_{U})\right]$$ (5.57)

$$\phi_{f} = \phi_{C}+\phi_{f,korr} .$$ (5.58)

Dabei ist $\phi_{f,korr}$ die Veränderung von $\phi_{f}$ aufgrund der Erweiterung des Konvektionsschemas von Upwind auf ein Verfahren höherer Ordnung.

Mit Hilfe des Parameters $\kappa$ kann zwischen unterschiedlichen Verfahren höherer Ordnung gewählt werden. QUICK ergibt sich für $\kappa =\frac{1}{2}$, während sich bei $\kappa =1$ gerade das CDS-Schema ergibt. Auch das Linear Upwind Difference Scheme (LUDS) und das Cubic Upwind Interpolation Scheme (CUI) lassen sich darstellen. In der Tabelle sind die unterschiedlichen Varianten und die Peclet-Zahl angegeben, für die sie ohne Probleme verwendet werden können .