Quellterm-Linearisierung für stets-positive Variable

Um physikalisch sinnvoll zu sein, müssen einige abhängige Variable immer positiv sein: Massenbrüche chemischer Spezies, turbulente kinetische Energie, turbulentes Längenmaß, usw. Solche Größen haben gewöhnlich sowohl positive wie auch negative Quellen (d.h. Erzeugung und Vernichtung), so daß die Netto-Quelle oft negativ wird. Negative $\phi$-Werte lassen sich vermeiden, wenn man neben $S_P \le 0$ zusätzlich noch $S_C \ge 0$ fordert. Z.B. wenn

$$S = S_1 - S_2 \ ; \ \ S_1 > 0 \ , \ S_2 > 0$$ (8.9)

dann gilt

$$S = S_1 - {S_2 \over \phi_P} \phi_P$$ (8.10)

und wir setzen

$$S_C = S_1 \qquad S_P = - {S_2 \over \phi_P^*}$$ (8.11)

wobei $\phi_P^*$ der momentane Wert von $\phi _P$ ist.