Zahlensysteme

Bevor wir zur internen Repräsentation von Zahlen im Rechner kommen, wollen wir hier kurz auf unterschiedliche Zahlensysteme eingehen. In der Regel beschränken wir uns im täglichen Leben auf das dezimale Zahlensystem (5.2.1). Alle Zahlensysteme beruhen auf folgendem Bildungsgesetz:

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Dabei ist Y die Basis (dezimal: 10) des Zahlensystems und X der Ziffernvorrat (dezimal: 0...9), dessen größter Wert stets um 1 kleiner als die Basis ist. Der Wert einer Zahl ergibt sich durch Auflösung der Summenformel:

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Die negativen Exponenten ergeben die Nachkommastellen.

Wir werden zur Unterscheidung der Zahlen die Basis jetzt immer als Index mit angeben. In der Literatur wird auch B (binär), O (oktal), D (dezimal) oder H (hexadezimal) als Index zur eindeutigen Darstellung benutzt.