Zusammenfassung

Die kleinste Informationseinheit ist das Bit, es kann zwei Zustände annehmen. Größere Einheiten sind das Byte (8 Bit) und das Wort (4 Byte).

Der ASCII ist ein 7-Bit-Code für die Darstellung von alphanumerischen, Sonder- und Steuerzeichen, das achte Bit kann für Erweiterungen oder zur Übertragungssicherung genutzt werden.

In der Informationstechnik sind neben der Dezimaldarstellung von Zahlen auch noch die Zahlensysteme zur Basis 2 (Dual- oder Binärzahlen) sowie zur Basis 16 (Hexadezimalzahlen) von Bedeutung. Ein Wert kann somit in den unterschiedlichen Zahlensystemen auf verschiedene Art und Weise dargestellt werden.

Es gibt verschiedene Methoden, um ganze Zahlen mit Vorzeichen (Typ INTEGER) darzustellen. Konventionen mit zwei verschiedenen Darstellungen für die Null haben sich nicht bewährt. Allgemein benutzt wird die Zweierkomplementdarstellung mit dem unsymmetrischen Zahlenbereich $-128_{10}$ bis $+127_{10}$. Die Exzeßdarstellung findet bei der Exponentendarstellung von REAL-Zahlen Anwendung.

Rechnen im Zweierkomplement wird für vorzeichenlose Zahlen wie für INTEGER in völlig gleicher Weise durchgeführt. Zur Markierung von Grenzwertverletzungen dienen in den Mikroprozessoren zwei Register, das C-Flag (Übertrag, Carry) für natürliche Zahlen, $A_{n-2}$ bis $255_{10}$, und das V-Flag (Überlauf, oVerflow) für den Typ INTEGER, $-128_{10}$ bis $+127_{10}$.

Eine REAL-Zahl wird über das Vorzeichen, die Mantisse und den Exponenten dargestellt.

Die Mikroprozessornorm stellt REAL-Zahlen mit 32 Bit oder 64 Bit dar: ein Bit für das Vorzeichen der Mantisse, acht bzw. elf Bit für den Exponenten in Exzeß-Darstellung, 24 bzw. 53 Bit für die Mantisse. Da die Mantisse stets normalisiert wird, ist es nicht notwendig, ihr höchstwertiges Bit mit abzuspeichern (engl. hidden bit).

Zur komprimierten Darstellung von Dezimalzahlen wird meistens der BCD-Code verwendet, bei dem jede Dezimalziffer in vier Bit gespeichert sind.

Der Rechner muß also aufgrund der unterschiedlichen internen Darstellungen wissen, wie er eine im Speicher stehende Bitfolge interpretieren muß: ob als Zeichenfolge, als ganze Zahl oder als reelle Zahl. Führen wir uns die unterschiedlichen Interpretationen an einem Beispiel vor Auge.

Gegeben sei ein Wort (32-Bit) mit dem Inhalt

$$0010 0001 0100 1000 0011 1100\ 0111 1000_2$$

In Hexadezimalschreibweise sind das $2148 3{\rm C}78_{16}$ und als Realzahl interpretiert bedeutet der Inhalt $+6.78...\cdot 10^{-19}$. Als Integer*4 ergibt sich $558 382 200_{10}$ und als CHARACTER*4 erhalten wir die Zeichenfolge '!H<x'.